曲线xy=1在点（1,2）处的曲率半径为?
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y=1/x,.
y'=-1/x^2,当x=1时,y'=-1,
y''=2/x^3,当x=1时,y''=2,
曲率半径R=1/K,K为曲率,
K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|
=|2/(1+1^2)^(3/2)|
=√2/2,
∴R=√2,
即曲线xy=1在点（1,2）处的曲率半径为√2.
y'=-1/x^2,当x=1时,y'=-1,
y''=2/x^3,当x=1时,y''=2,
曲率半径R=1/K,K为曲率,
K=|y''/(1+y'^2)^(3/2)|
=|2/(1+1^2)^(3/2)|
=√2/2,
∴R=√2,
即曲线xy=1在点（1,2）处的曲率半径为√2.
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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
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