设A,B为两个集合,如果有A∩B=A∩C,且A∪B=A∪C,证明B=C. 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 舒适还明净的海鸥i 2022-09-16 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：69.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：对于B中的任意一个元素x, 因为A∪B=A∪C,所以x属于A∪B,所以x属于A∪C,故x属于A或C (1)若x属于A,则x属于A∩B,又因为A∩B=A∩C,所以x属于A∩C 所以x属于C （2）x属于C 综上所述x属于C 同理可证：对于C中的任意一个元素y,y属于B. 故 B=C. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-29 设A,B是任意集合,试证明:若A*A=B*B,则A=B 2022-08-20 设A,B是任意集合,试证明:若A=B,则A*A=B*B 2022-09-05 1． 对任意三个集合A、B和C,试证明：若A×B=A×C,且A≠ Φ,则B=C. 2022-06-19 设A和B是集合,证明：A=B当且仅当A∩B=A∪B 2022-07-28 设A,B为集合,证明如果（A-B）∪（B-A）=A∪B,则A∩B=空集 2022-09-13 已知集合A={a，b，c}，集合B满足A∪B=A，这样的集合B有______个． 2020-05-30 设a,b为任意集合,证明:若a*a=b*b.则a=b？ 3 2018-03-15 设A,B,C是任意集合,证明(B-A)∪(C-A)=(B∪C)-A 3 为你推荐：
