1*2*3*4*.*50积的末尾有几个零?
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末尾的一个0,由质因数分解后一个2和一个5相乘得到.
容易看出,2有很多,因此我们只需要数质因数分解后有多少个5即可：
50÷5=10
有10个数是5的倍数,他们贡献出10个5
50÷25=2
有2个数是25的倍数,他们每个数一共可以贡献2个5,在上面已经贡献出一个了,还可以每个再贡献一个5.
因此一共有12个5.
结尾有12个0
容易看出,2有很多,因此我们只需要数质因数分解后有多少个5即可：
50÷5=10
有10个数是5的倍数,他们贡献出10个5
50÷25=2
有2个数是25的倍数,他们每个数一共可以贡献2个5,在上面已经贡献出一个了,还可以每个再贡献一个5.
因此一共有12个5.
结尾有12个0
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灵德
2024-11-19 广告
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