Question

4-27在图4-49所示电路中,负载阻抗Z为何值时可以获得最大功

Answer 1

解：将ZL从电路中断开，上图。

电流源两端的阻抗为：

Z=j10∥（-j4-j2）=j10×（-j6）/（j10-j6）=-j15（Ω）。

端电压为：Is（相量）×Z=5∠30°×（-j15）=75∠-60°（V）。

ZL开路，（3+j7）支路无电流、无电压，因此：

Uoc（相量）=Uab（相量）=75∠-60°×（-j2）/（-j4-j2）=75∠-60°/3=25∠-60°（V）。

将电流源开路，从a、b端口看进去的等效阻抗为：

Zeq=（3+j7）+（-j2）∥（j10-j4）=（3+j7）+（-j2）×j6/（j6-j2）=（3+j7）-j3=3+j4（Ω）=R+jX。

最大功率传输定理：当ZL等于Zeq的共轭复数时，ZL可以获得最大功率；所以：ZL=R-jX=3-j4（Ω）时，ZL功率最大：

PLmax=Uoc²/（4R）=25²/（4×3）=625/12=52.0833（W）。