Question

如图所示,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,若AD=CD,AB>CB.？

Answer 1

证明：∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠EBD．
又∵AB=EB,BD=BD,
∴△ABD≌△EBD．
∴∠A=∠BED,AD=ED．
又∵AD=DC．
∴DE=DC,
∴∠C=∠DEC．
∵∠BED+∠DEC=180°,
∴∠A+∠C=180°,
即∠A与∠C互补．
∠A+∠C=180°,6,证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD．
又∵AB=EB，BD=BD，
∴△ABD≌△EBD．
∴∠A=∠BED，AD=ED．
又∵AD=DC．
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC．
∵∠BED+∠DEC=180°，
∴∠A+∠C=180°，
即∠A与∠C互补．
∠A+∠C=180°,1,作DE=AD,交AB于E
则∠A=∠AED CD=ED
△BCD≌△BED
∴∠C=∠BED
∴∠A+∠C=∠AED+∠BED=180°,0,如图所示,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,若AD=CD,AB>CB.
如图所示,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,若AD=CD,AB＞CB.
求证∠A+∠C=180