Question

矩阵A可逆， A*等于什么？

Answer 1

如果n阶矩阵A可逆，则A的伴随矩阵A*=│A│A^（-1），如果A不可逆，可以用初等变化行或（列），先确定一下A的秩，如果：秩（A）＜n-1，则A*=0。

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

线性代数中

一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。