Question

两个关于角动量的问题。 1-子弹射入长杆并且嵌入则角动量守恒，那它如果射穿了长杆，角动量还守恒吗

2-为何子弹嵌入长杆后计算它俩整体的角动量仍然是（1/2Mr∧2+mr∧2）ω？而不是1/2（m+M）r∧2ω？
谢谢！！

Answer 1

你首先需要理解这个“角动量守恒”指的到底是什么。
如果是在学大学课程，这个表述你应该能理解：质点系所受外力的力矩，等于其角动量对时间的导数。
引申出的结论就是，对于孤立系统或者外力矩为零的情形，质点系角动量守恒。

在这里的情况下，研究对象是子弹与长杆，若将它们视为一个系统（一个整体），很显然这个系统没有受到外力作用，力矩为零，所以角动量是守恒的。
如果子弹射穿了长杆，在子弹和长杆共同构成的系统中，由于没有外力作用，角动量依然是守恒的；而对于单独的长杆或是单独的子弹，角动量是不一定守恒的，因为他们互相发生了作用，受到的力矩不一定为零。

追问

谢谢！您解决了我第一个问题，能否继续回答第二个问题呢？为何子弹嵌入长杆后写的角动量守恒方程式是（1/2M+m）r∧2ω，而不是1/2（M+m）r∧2ω呢？

追答

我不清楚你的疑惑点是什么。刚开始提到“仍然是”，作用前后系统角动量守恒，两个值当然是相等的。至于角动量值的计算，角动量等于mωr^2对m求和，系统的角动量可由各部分的线性叠加得到。建议你再看看书，角动量的计算和转动惯量这一块，估计你是没有弄清楚它的计算方法。

Answer 2

角动量和动量一样可以叠加。
当你问，子弹和杆的角动量的时候，应该把两个分别计算。因为对o点来说，子弹的所有质量都分布在了距离l的地方，但是杆的质量是均匀分布的。所以两个东西求角动量应该分开列式相加。
正因为杆质量分布不是集于一点，所以杆的计算公式更复杂。
还有，杆的计算公式你写错了，二分之一应该是三分之一。

Answer 3

转动惯量发生了变化 看子弹射入的位置 重新计算转动惯量