sin(nπ+π/2)等于多少？
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根据三角函数的周期性，有：
sin(nπ + π/2) = sin(nπ)cos(π/2) + cos(nπ)sin(π/2)
由于 sin(π/2) = 1，cos(π/2) = 0，又有 cos(nπ) = (-1)^n 和 sin(nπ) = 0（当 n 为整数时），所以可以化简得到：
sin(nπ + π/2) = (-1)^n
因此，当 n 为偶数时，sin(nπ + π/2) = 1；当 n 为奇数时，sin(nπ + π/2) = -1。
sin(nπ + π/2) = sin(nπ)cos(π/2) + cos(nπ)sin(π/2)
由于 sin(π/2) = 1，cos(π/2) = 0，又有 cos(nπ) = (-1)^n 和 sin(nπ) = 0（当 n 为整数时），所以可以化简得到：
sin(nπ + π/2) = (-1)^n
因此，当 n 为偶数时，sin(nπ + π/2) = 1；当 n 为奇数时，sin(nπ + π/2) = -1。
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