15度75度直角三角形变比关系

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4个回答

#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

sh5215125

高粉答主

推荐于2017-12-16 · 说的都是干货，快来关注

知道大有可为答主

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1、画图求解。

设△ABC中，∠A=15°，∠ABC=75°，∠C=90°，求BC:AC:AB的值。

解：

在AC上取一点D，连接BD，使AD=BD。

∵AD=BD，

∴∠A=∠ABD=15°，

则∠BDC=∠A+∠ABD=30°，

设BC=1，则BD=2BD=2，CD=√3，

AC=AD+CD=2+√3，

根据勾股定理，AB=√6+√2，

则BC:AC:AB=1 : （2+√3）：（√6+√2）

2、三角函数

sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=√2/2×√3/2-√2/2×1/2

=（√6-√2）/4

sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°

=（√6+√2）/4

正弦定理：

a : b : c=sin15° : sin75° : sin90°

=（√6-√2）/4 : （√6+√2）/4 : 1

=(√6-√2) : (√6+√2) : 4

【此解和上面的相同，即同乘以（√6+√2），除以4】

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武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告

“com30060”：您好。一个角为45度的直角三角形，就是等腰直角三角形，就是说它的另一个锐角也是 45度，二条直角边是相等到的，若直角边长为1，则它的斜边长为√2 因此三条边的比为1:1:√2 你说对吗，祝好，再见。这个“... 点击进入详情页

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匿名用户
2020-03-29

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1、画图求解。

设△ABC中，∠A=15°，∠ABC=75°，∠C=90°，求BC:AC:AB的值。

解：

在AC上取一点D，连接BD，使AD=BD。

∵AD=BD，

∴∠A=∠ABD=15°，

则∠BDC=∠A+∠ABD=30°，

设BC=1，则BD=2BD=2，CD=√3，

AC=AD+CD=2+√3，

根据勾股定理，AB=√6+√2，

则BC:AC:AB=1 : （2+√3）：（√6+√2）

2、三角函数

sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=√2/2×√3/2-√2/2×1/2

=（√6-√2）/4

sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°

=（√6+√2）/4

正弦定理：

a : b : c=sin15° : sin75° : sin90°

=（√6-√2）/4 : （√6+√2）/4 : 1

=(√6-√2) : (√6+√2) : 4

【此解和上面的相同，即同乘以（√6+√2），除以4】

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j睿澄兮
2021-04-21

知道答主

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1、画图求解。
设△ABC中，∠A=15°，∠ABC=75°，∠C=90°，求BC:AC:AB的值。
解：
在AC上取一点D，连接BD，使AD=BD。
∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD=15°，
则∠BDC=∠A+∠ABD=30°，
设BC=1，则BD=2BD=2，CD=√3，
AC=AD+CD=2+√3，
根据勾股定理，AB=√6+√2，
则BC:AC:AB=1 : （2+√3）：（√6+√2）
2、三角函数
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=（√6-√2）/4
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=（√6+√2）/4
正弦定理：
a : b : c=sin15° : sin75° : sin90°
=（√6-√2）/4 : （√6+√2）/4 : 1
=(√6-√2) : (√6+√2) : 4
【此解和上面的相同，即同乘以（√6+√2），除以4】