Question

怎么做这道题⊙▽⊙数学谢谢

Answer 1

a1=λa1-1/(λ+1)，得a1=1/[(1+λ)(λ-1)]
当n>=2时
an=Sn-S(n-1)=λ(an-a(n-1))-1/(λ+1)
(λ-1)an=λa(n-1)+1/(λ+1)
an=λ/(λ-1)*a(n-1)+1/[(λ+1)(λ-1)]
由于an单调增，所以an>=a(n-1)，即λ/(λ-1)*a(n-1)+1/[(λ+1)(λ-1)]>=a(n-1)
1/(λ-1)*a(n-1)>=1/[(1+λ)(1-λ)]
1)若λ>1，则a(n-1)>=-1/(1+λ)，由a1=1/[(1+λ)(λ-1)]，得1/[(1+λ)(λ-1)]>=-1/(1+λ),得λ>=0.故此时λ>1
2)若λ<1，则a(n-1)<=-1/(1+λ)，由a1=1/[(1+λ)(λ-1)]，得1/[(1+λ)(λ-1)]<=-1/(1+λ),得λ>=0或λ<-1.故此时λ<-1
综上所述，λ<-1或λ>1.