Question

电路分析的叠加定理题。3-7不太会，求指教，谢谢！

Answer 1

　　解：1、70V电压源单独作用时，50V电压源短路。
　　设70V电压源负极为公共地节点O，则其正极节点的电位为U1=70V，20Ω和2Ω之间的公共节点①电位为U'，受控电压源正极节点②的电位为（U'+2I）。
　　控制量：I=（70-U'-2I）/4。
　　对于节点①，可得到受控源的电流为：（70-U'）/20-U'/2，方向向右；
　　对于节点②，受控源的电流为：（U'+2I）/10-I，方向向右；
　　因此：（70-U'）/20-U'/2=（U'+2I）/10-I。
　　解方程组，得到：U'=140/11，I=105/11。
　　2、50V电压源单独作用时，70V电压源短路。
　　同样设U"的负极为公共地节点O，另外两个节点仍为节点①②，节点①电位为U"，节点②电位为（U"+2I）。
　　则：I=-（U"+2I）/4。
　　对于节点①，得到受控源的的电流为：-U"/2-U"/20，方向向右；
　　对于节点②，得到受控源的电流为：[（U"+2I）+50]/10-I，方向向右。
　　因此：-U"/2-U"/20=[（U"+2I）+50]/10-I。
　　解方程组，得到：U"=-300/47，I=50/47。
　　3、叠加：U=U'+U"=140/11-300/47=3280/517=6.344（V）。