电路分析的叠加定理题。3-7不太会,求指教,谢谢! 5
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2016-04-11 · 知道合伙人教育行家
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解:1、70V电压源单独作用时,50V电压源短路。
设70V电压源负极为公共地节点O,则其正极节点的电位为U1=70V,20Ω和2Ω之间的公共节点①电位为U',受控电压源正极节点②的电位为(U'+2I)。
控制量:I=(70-U'-2I)/4。
对于节点①,可得到受控源的电流为:(70-U')/20-U'/2,方向向右;
对于节点②,受控源的电流为:(U'+2I)/10-I,方向向右;
因此:(70-U')/20-U'/2=(U'+2I)/10-I。
解方程组,得到:U'=140/11,I=105/11。
2、50V电压源单独作用时,70V电压源短路。
同样设U"的负极为公共地节点O,另外两个节点仍为节点①②,节点①电位为U",节点②电位为(U"+2I)。
则:I=-(U"+2I)/4。
对于节点①,得到受控源的的电流为:-U"/2-U"/20,方向向右;
对于节点②,得到受控源的电流为:[(U"+2I)+50]/10-I,方向向右。
因此:-U"/2-U"/20=[(U"+2I)+50]/10-I。
解方程组,得到:U"=-300/47,I=50/47。
3、叠加:U=U'+U"=140/11-300/47=3280/517=6.344(V)。
设70V电压源负极为公共地节点O,则其正极节点的电位为U1=70V,20Ω和2Ω之间的公共节点①电位为U',受控电压源正极节点②的电位为(U'+2I)。
控制量:I=(70-U'-2I)/4。
对于节点①,可得到受控源的电流为:(70-U')/20-U'/2,方向向右;
对于节点②,受控源的电流为:(U'+2I)/10-I,方向向右;
因此:(70-U')/20-U'/2=(U'+2I)/10-I。
解方程组,得到:U'=140/11,I=105/11。
2、50V电压源单独作用时,70V电压源短路。
同样设U"的负极为公共地节点O,另外两个节点仍为节点①②,节点①电位为U",节点②电位为(U"+2I)。
则:I=-(U"+2I)/4。
对于节点①,得到受控源的的电流为:-U"/2-U"/20,方向向右;
对于节点②,得到受控源的电流为:[(U"+2I)+50]/10-I,方向向右。
因此:-U"/2-U"/20=[(U"+2I)+50]/10-I。
解方程组,得到:U"=-300/47,I=50/47。
3、叠加:U=U'+U"=140/11-300/47=3280/517=6.344(V)。
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