Question

已知A为三阶数量矩阵,且|A|=1/8求1/A

Answer 1

A是三阶数量阵，记A=aE，其中E是三阶单位阵，则|A|=a^3，所以a=1/2，从而A^(-1)=2E。注意逆矩阵不能写为1/A。

数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值，其余元素都是零。数量矩阵有且只有一个n重特征值。

对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。

另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（“斜线”）。

Answer 2

A是三阶数量阵，记A=aE，其中E是三阶单位阵，则|A|=a^3，所以a=1/2，从而A^(-1)=2E。注意逆矩阵不能写为1/A。

数量矩阵就是对角线上元素都是同一个数值，其余元素都是零。数量矩阵有且只有一个n重特征值。

扩展资料：

若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量，则A是数量矩阵，也是一种对角矩阵，对角线上的值相同，同时，这也是一个上三角矩阵、下三角矩阵和阶梯矩阵。

两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性

Answer 3

你好！A是三阶数量阵，记A=aE，其中E是三阶单位阵，则|A|=a^3，所以a=1/2，从而A^(-1)=2E。注意逆矩阵不能写为1/A。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！