Question

用图乘法求位移的必要条件之一是

Answer 1

用图乘法求位移的必要条件之一是：杆轴为直线；EI为常数；M—和MP两个弯矩图中至少有一个是直线图形。

图乘法的适用条件是：杆件为直杆；EI为常数（等截面）； 图中至少应有一个直线图形。 对于 等截面直杆所构成的梁和刚架 ，都能同时满足以上三个条件，因而均可采用弯矩图图乘的方法，简称图乘法 。

这里通过简单的例子来讲解图乘法（可以先对着上面的图看） 图乘法的公式： ▲=ΣAy0/EI ， 及面积A×竖标y0÷常数EI。应用图乘法‎计算时要注‎ 意两点： 应用条件：杆件应是等‎ 截面直杆，两个图形中‎应有一个是‎直线，标距 应取自‎ 直线图中。 正负号规则‎ 不同边时取‎负号。

图乘法计算位移必须注意的问题：如果图形比较复杂（由不同类型的多个荷载作用绘出），其面积和形心位置不便确定时，则可利用“区段叠加法”的逆运算，将其分解为几个简单的标准图形，并将它们分别与另一个图形图乘，最后叠加。

如果杆件EI分段变化时，可分段图乘，最后叠加。如果EI沿杆长连续变化或是曲杆和拱结构，则必须用积分计算位移。