Question

42的全部因数中质数有

Answer 1

42的全部因数中质数有：2、3、7。

质数：

质数（Prime number，又称素数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

合数：

大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。

在数字1至6间，数字2、3与5为素数，1、4与6则不是素数。1不是素数，其理由见下文。2是素数，因为只有1与2可整除该数。接下来，3亦为素数，因为1与3可整除3，3除以2会余1。因此，3为素数。不过，4是合数，因为2是另一个（除1与4外）可整除4的数。

质数历史：

在古埃及人的幸存纪录中，有迹象显示他们对素数已有部分认识：例如，在莱因德数学纸草书中的古埃及分数展开时，对素数与对合数有着完全不同的类型。不过，对素数有过具体研究的最早幸存纪录来自古希腊。公元前300年左右的《几何原本》包含与素数有关的重要定理，如有无限多个素数，以及算术基本定理。

希腊之后，到17世纪之前，素数的研究少有进展。1640年，皮埃尔·德·费马叙述了费马小定理（之后才被莱布尼茨与欧拉证明）。费马亦推测，所有具22n + 1形式的数均为素数（称之为费马数），并验证至n = 4（即216 + 1）不过，后来由欧拉发现，下一个费马数232 + 1即为合数，且实际上其他已知的费马数都不是素数。