Question

如图，平面四边形ABCD中，CD等于根号3,角CBD等于30°，角BCD等于120°，AB等于根号

如图，平面四边形ABCD中，CD等于根号3,角CBD等于30°，角BCD等于120°，AB等于根号5，AD等于2倍根号2，求BD

Answer 1

解：由正弦定理得
CD／Sin30o＝BD／sin120o
BD＝CDSin120o／Sin30o
BD＝3

Answer 2

Answer 3

BD不可能求出来！

追答

由题意可知，角CBD30度，角BCD120度，由三角形内角和等于180度可知，角BDC等于30度。角BDC等于角CBD为30度，可知三角形CBD为等腰直角三角形。过C点做CE垂直BD，由勾股定理可知DE等于二倍的根号三分之三。又由等腰三角形的三点一线定理可求BD等于根号三。而于题意三角形CBD为顶角为120度的等腰三角形可得BD不能为根号三，所以BD无解。

不好意思，BD等于三。

之前用勾股定理求DE哪里算错了。DE等于二分之三。由此可求BD等于三