Question

圆最高效的变形方法：在直径是26米的圆在直径处拉一根绳，求收短绳子使面积缩小10%，绳子要缩短多少？

圆的周长不变，中间绳子变短后变形双圆面积与原圆面积之比。右侧图中 L 由2r1 变成 0 ，圆的面积由 πr1^2 变为 2πr2^2，r2一直在改变

Answer 1

当绳长为L时，周长保持不变时，面积不唯一。
所以收短绳子使面积缩小10%时，绳子的缩短量不确定。

追问

是否对问题原意有曲解？本问题就是一个直径26米的圆，通过收紧某一过圆心的绳子，使该圆的面积变小，请问收紧多少该变形的圆（周长不变）面积缩小10%，收紧多少该变形的圆面积缩小20%。辅助提示：该绳子从直径长度缩短到0，那么该变形圆就变成了两个小圆，总面积将会变成原圆面积的1/2。

追答

很长的计算，算是算出来了，还没来得及验算，断网刷新后计算过程全消失了