Question

运筹学单纯形法的基变量与松弛变量有和区别?

Answer 1

基变量和非基变量是一组，而松弛变量和剩余变量是一组。基变量个数与方程组方程数一致，而松弛变量价格系数为零是为了是不等式变为等式而设置的。松弛变量在下一次迭代时可能变为基变量，而基变量被迭代出去后由于检验数为负值不可能在下一次迭代中再次变为基变量！

Answer 2

为了把一般线性规划模型变为标准型，需要把不等式约束条件变为等式约束条件，于是引入松弛变量和剩余变量。标准化后，有些等式约束条件存在基变量(引入松弛变量的，可以把该松弛变量当做基变量)，有些不存在基变量(引入剩余变量的，原本就是等式约束条件的，都可能没有基变量，需要引入人工变量当做基变量)。初始基解，需要是基可行解，则为了避免繁杂的计算，往往用系数构成单位矩阵的变量当做基变量。