Question

把30个苹果分给7个小朋友，每人至少分一个1，且每人分得的个数互不相同，共有（）种不同分法。

Answer 1

2种。

解析：

分给7人至少1个且个数不同，那你先分1、2、3、4、5、6、7，算算共28个，然后再算算多出2个怎么分，如果给一个人，就只能给6或7的；

如果给二个人，那也只能给6和7，这样就有三种答案，排列出来就是（8、7）（6、9）（7、8）再看有重复的，去掉重复的，答案就是（2）种分法。

加法原理和分类计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

Answer 2

2种。

解析：

分给7人至少1个且个数不同，那你先分1、2、3、4、5、6、7，算算共28个，然后再算算多出2个怎么分，如果给一个人，就只能给6或7的；

如果给二个人，那也只能给6和7，这样就有三种答案，排列出来就是（8、7）（6、9）（7、8）再看有重复的，去掉重复的，答案就是（2）种分法。

扩展资料：

排列组合难点：

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

Answer 3

分给7人至少1个且个数不同，那你先分1、2、3、4、5、6、7，算算共28个，然后再算算多出2个怎么分，如果给一个人，就只能给6或7的，如果给二个人，那也只能给6和7，这样就有三种答案，排列出来就是（8、7）（6、9）（7、8）再看有重复的，去掉重复的，答案就是（2）种分法。