Question

高中数学 解方程组

Answer 1

记x=a²，y=b²，代入方程组，并将第二个等式通分，得到：
x+y=6
4y-x=xy
由第一式得到：x=6-y，将其代入第二个等式得到：
4y-(6-y)=y(6-y)
整理得到关于y的一元二次方程：
y²-y-6=0
解得：y=3或y=-2（注意y=b²>0，舍去此根）
所以x=6-y=3
换算解出a和b，原方程共有四组解：
a=√3，b=√3
a=√3，b=-√3
a=-√3，b=√3
a=-√3，b=-√3

Answer 2

a²+b²=6(1)
4/a²-1/b²=1(2)
由(1)得：a²=6-b²,代入(2)得：
4/(6-b²)-1/b²=1
令t=b²
4/(6-t)-1/t=1
[4t-(6-t)]/[t(6-t)]=1
(4t-6+t)/(6t-t²)=1
(5t-6)/(6t-t²)=1
5t-6=6t-t²
t²-t-6=0
(t-3)(t+2)=0
t=3或t=-2(舍)
所以b²=3,b=±√3,a=±√3

Answer 3

把第一个式子变形再代入第二个式子消元就可以了。a平方和b平方都等于三

追问

我算不出来啊。。

我太笨

追答

第二个式子需要两边同时乘以a平方和b平方，先化成整式再说

消元后得到一个一元四次方程不过需要把a平方或者b平方看成一个了这时候就可以变成一个一元二次方程了

看成一个量

追问

我看看

Answer 4

相乘