线性代数 第五题 要过程的 谢谢
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证明过程：
（1）设β=k1α1+k2α2+...+knαn
则(β,β)=(β,k1α1+k2α2+...+knαn)
=k1(β,α1)+k2(β,α2)+...+kn(β,αn)
=k1*0+k2*0+...+kn*0
=0
因此β=0
（2）
（β1-β2,α）=（β1,α）-（β2,α）
=（β2,α）-（β2,α）
=0
由于α的任意性，令上式中α分别等于α1, α2, ... αn, 显然也成立。
而根据（1）的结论，立即得知β1-β2=0
从而β1=β2
（1）设β=k1α1+k2α2+...+knαn
则(β,β)=(β,k1α1+k2α2+...+knαn)
=k1(β,α1)+k2(β,α2)+...+kn(β,αn)
=k1*0+k2*0+...+kn*0
=0
因此β=0
（2）
（β1-β2,α）=（β1,α）-（β2,α）
=（β2,α）-（β2,α）
=0
由于α的任意性，令上式中α分别等于α1, α2, ... αn, 显然也成立。
而根据（1）的结论，立即得知β1-β2=0
从而β1=β2
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