Question

平面机构的自由度计算公式为

Answer 1

平面机构自由度计算公式如下：

如果一个平面机构中包含有n个活动构件（机架为参考坐标系，因相对固定，所以不计在内），其中有PL个低副和PH个高副。则这些活动构件在未用运动副连接之前，其自由度总数为3n。当用PL个低副和PH个高副连接成机构之后，全部运动副所引入的约束为2PL+PH 。

因此活动构件的自由度总数减去运动副引入的约束总数，就是该机构的自由度数，用F表示，有：F=3n-（2PL+PH ）。平面机构具有确定运动的条件：自由度等于原动件数。

特殊情况自由度的处理：

1.复合铰链：两个以上的构件（k个）在同一-轴线上用转动副相联构成复合铰链，其实际转动副数为k-1个。

2、局部自由度：不影响其他构件运动的独立的运动，计算时应除去局部，将滚子与推杆假想焊接后再计算

3、虚约束：对机构运动不起限制作用的重复约束。两构件间构成多个重复的运动副：重复运动副只算一个。两构件上两点间的距离保持恒定不变，若用两转动副杆连接，会引入虚约束。