卷积的本质及物理意义
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卷积的本质及物理意义如下:
在泛函分析中,卷积、旋积或褶积(英语:Convolution)是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学运算,其本质是一种特殊的积分变换,表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。
如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数,卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
卷积(又名褶积)和反卷积(又名反褶积)是一种积分变换的数学方法,在许多方面得到了广泛应用。用卷积解决试井解释中的问题,早就取得了很好成果;而反卷积,直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题,使反卷积方法很快引起了数学界的广泛注意。
有专家认为,反卷积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。他们预言,随着测试新工具和新技术的增加和应用,以及与其它专业研究成果的更紧密结合,试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。
卷积定理指出,函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即,一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积,例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。
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