Question

某数除以7余1,除以7余6,除以5余1,除以11余3求这个数最小是几?

Answer 1

题干有误，除以7余1,除以7余6,矛盾！

默认为

某数除以7余6,除以5余1,除以11余3

这个数最小为146，解析如下：

考虑运用中国剩余定理：

能被5,11整除，且除以7余6的数为：

5×11=55

能被5,7整除，且除以11余3的数为：

5×7×7=245

能被7,11整除，且除以5余1的数为：

7×11×3=231
把找到的三个数求和，为：

245+55+231=531

求出5,7,11的最小公倍数，为：

5×7×11=385
把得到的和除以最小公倍数，找余数即为所求
531÷385=1……146
则146就是满足要求的最小的数