Question

为什么a+b≥2根号下ab？

Answer 1

题目可以改为证明a+b≥2√（ab）
首先：两边开跟（a+b）²≥4ab
其次：解平方根a²+2ab+b²≥4ab
最后：移项 a²-2ab+b²≥0 即为（a-b）²≥0
证明：因为（a-b）²永为非负数，所以a+b≥2√（ab）

Answer 2

怎么推导：
你把这个不等式两边平方得(a+b)^2》4ab
然后移个项得(a+b)^2-4ab》0
即(a-b)^2》0

所以由(a-b)^2》0可以推得a+b》2根号下ab
并且只有a=b时a-b=2根号下ab

手机一个字一个字打的求采纳，还有不理解的可以追问QUQ

Answer 3

右移左，即证（根号a－根号b)的平方≥0.因为一个数的平方是非负数，所以得证。
前提是a、b都是非负数

Answer 4

两边同时平方，移项就会得出，（a-b）的平方大于等于0

追问

（a+b）平方也大于0啊

追答

肯定大于等于零啊

Answer 5

追问

这样也对啊

追答

这样不对

右边要是去负号，左边得加上负号，两边同乘-1

追问

噢

谢谢