Question

4的2014次方除以9余数是多少

4的2014次方除以9余数是多少

Answer 1

4的一次方除以9，余数为4；
4的二次方除以9，余数为7；
4的三次方除以9，余数为1；
4的四次方除以9，余数为4；
4的五次方除以9，余数为7；
由此可见，随着4的次方数从1至2014，其余数是呈 471471....的循环，所以第2014次方时，余数完成了671个关于471的循环，还剩1，因此4的2014次方除以9余数是4

Answer 2

这是一种规律性问题。1个4，处以9当然余4；2个4的积是16，除以9余7；3个4的积是64，除以9余1（当然可以直接用上一次的余数乘以4，计算过程比较简单，即：上一次余7，用4乘以7得28，28除以9余1，以下如此计算）；1乘以4得4，除以9余4；4乘以4得16，除以9余7……我们发现规律是三次一循环。2014除以3，余数是1，说明和第一次的余数相同，是4。