十人中只有一人算出来1 2 3 4 5 6 7 8 来填 ( )+()=
十人中只有一人算出来12345678来填()+()=9()+()=7()–()=1()–()=2...
十人中只有一人算出来1 2 3 4 5 6 7 8 来填 ( )+()=9 ()+()=7 ()–()=1 ()–()=2
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2元+7元=9元
3元+4元=7元
6元-5元=1元
1元-8角=2角
3元+4元=7元
6元-5元=1元
1元-8角=2角
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1+8=9
3+4=7
7-6=1
4-2=2
所以8个个数字依次是1、8、3、4、7、6、4、2
3+4=7
7-6=1
4-2=2
所以8个个数字依次是1、8、3、4、7、6、4、2
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方法一:
由第一个等式知道,这两个数一奇一偶;
由第二个等式知道,这两个数一奇一偶;
由第三个等式知道,这两个数一奇一偶;
由第四个等式知道,这两个数为两个偶数或两个奇数。
于是填入括号中的数是五偶三奇或者五奇三偶,和题目中给出的奇数和偶数数量相等矛盾,所以无解。
方法二:
把四式相加,结果为19.比八个数的和36少了17.但是,17应当等于后两个等式中减数和的2倍,即应当是偶数,与17是奇数矛盾。所以无解。
由第一个等式知道,这两个数一奇一偶;
由第二个等式知道,这两个数一奇一偶;
由第三个等式知道,这两个数一奇一偶;
由第四个等式知道,这两个数为两个偶数或两个奇数。
于是填入括号中的数是五偶三奇或者五奇三偶,和题目中给出的奇数和偶数数量相等矛盾,所以无解。
方法二:
把四式相加,结果为19.比八个数的和36少了17.但是,17应当等于后两个等式中减数和的2倍,即应当是偶数,与17是奇数矛盾。所以无解。
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