Question

高数一元函数微分学。图中两个画红线部分读不懂可以解释一下么？谢谢

Answer 1

首先可导必连续，三阶可导（二阶导数的导数存在即可导）则他的二阶必连续！

追问

二阶可导是因为二阶导数可以写得出来么？

第二句话还是不怎么懂？

追答

三阶可导则二阶连续啊！

追问

这个我懂……我想问的是怎么看出来二阶导数存在的？

还有图中第二个红线部分为啥三阶导等于那个就说明异号啊？谢谢(´｡✪ω✪｡｀)

追答

F(X)在0出的二阶导数存在，则在0附近F(X)的二阶可导；
三阶导数为正数，由极限定义式可以推出0左右两边的极限异号，因为大于零是二阶到为正，X也为正则，相比极限为正，同理X小于零时，上面为正下面为负则三阶到为负数，则异号！