Question

第一类曲线积分计算求助 (3)小题，打问号的地方都是什么意思呀？ 谢谢了！

第一类曲线积分计算求助
(3)小题，打问号的地方都是什么意思呀？
谢谢了！

Answer 1

1、双纽线极坐标方程r^2=a^2*cos(2φ)，也就是 r = a√(cos2φ)。注意题目中解答的第一行双纽线极坐标方程写错了！！
2、由双纽线的表达式判断其同时关于x轴、y轴对称，而被积函数|y|关于x，y都是偶函数，所以仅考虑第一象限，最后结果乘以4。
3、第一象限：0≤φ≤π/2，由 r = a√(cos2φ) ≥0 得到 cos2φ ≥0，解得 0≤φ≤π/4，也就是积分限。
4、第一象限 |y| = y = r*sinφ = a√(cos2φ)*sinφ，也就是你画圈的地方。
以上为此题的分析过程，不知是否理解。