两个质数的积一定是
两个质数的积一定是合数,例如2*2=4,4*4=16。
一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。
扩展资料:
质数数目计算
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)
两个质数的积一定是:
质数×质数=积,
积是两个质数的倍数,这两个质数也就是这个积的因数,
这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数,
所以它们的积一定是合数;
故答案为:合数.
根据质数和合数的含义解决本题,一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有其它因数,这样的数叫做合数;也就是只要是找到除了1和它本身外的1个因数,那么这个数就是合数.
本题考点:合数与质数.
考点点评:解答此题关键是理解质数和合数的含义,质数只有1和它本身两个因数,而合数至少有三个因数.
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn。
其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。