Question

怎么求y= f(x)的反函数？

Answer 1

反函数的求法步骤如下：

1、将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）。

2、将x，y互换得y=f-1（x）。

3、写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）。

反函数性质

1、反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性。

2、定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数。

3、函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称。

4、设y=f（x）与y=g（x）互为反函数，如果点（a，b）在函数y=f（x）的图像上，那么点（b，a）在它的反函数y=g（x）的图像上。

5、函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x）的反函数是y=f（x），称为互反性。

6、函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上。