求f(x)=x^4-2x^3+1的单调区间和极值
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解答：f(x)=x^4-2x³+1
f'(x)=4x³-6x²=0，x²(4x-6)=0, x1=0, x2=1.5
f(0)=1, f(-1)=1+2+1=4,f(1)=1-2+1=0 f(2)=16-16+1=1
f(1.5)=5.0625-6.75+1=-0.6875
f(0.5)=0.0625-0.25+1=0.8125, f(-0.5)=0.0625+0.25+1=1.3125
可见极小值为-0.6875
单调区间：单调递减(－∞，1.5), 单调递增[1.5,＋∞）
f'(x)=4x³-6x²=0，x²(4x-6)=0, x1=0, x2=1.5
f(0)=1, f(-1)=1+2+1=4,f(1)=1-2+1=0 f(2)=16-16+1=1
f(1.5)=5.0625-6.75+1=-0.6875
f(0.5)=0.0625-0.25+1=0.8125, f(-0.5)=0.0625+0.25+1=1.3125
可见极小值为-0.6875
单调区间：单调递减(－∞，1.5), 单调递增[1.5,＋∞）
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