Question

这题怎么做，求大神指教

Answer 1

(1)证明：连接BD
因为AD是圆O的直径
所以OA=OD=1/2AD
角ABD=90度
因为AM垂直BC
所以角AMB=角AMC=90度
所以角ABD=角AMC=90度
因为角ADB=角ACB=1/2弧AB
所以三角形ABD和三角形AMC相似（AA）
所以AB/AM=AD/AC
所以AB*AC=AM*AD
(2)解：延长AM交圆O于点F,连接DF
因为AD是圆O的直径
所以角AFD=90度
因为角AMB=90度
所以角AFD=角AMB=90度
所以BC平行DF
所以AE/DE=AM/FM
因为DE/OE=3/2
OD=OE+DE
所以DE/OD=3/5
OE/OD=2/5
因为OA=OD=1/2AD（已证）
AE=OA+OE
所以AE/OD==7/5
所以AE/DE=7/3
所以AM/FM=7/3
因为角AMB=角AMC=90度（已证）
所以三角形AMB和三角形AMC是直角三角形
所以tan角ABC=AM/BM
tan角ACB=AM/CM
所以tan角ABC*tan角ACB=AM^2/BM*CM
因为AM*FM=BM*CM
所以tan角ABC*tan角ACB=AM/FM=7/3
所以tan角ABC*tan角ACB=7/3
所以所求代数式的值是7/3