Question

平行四边形的性质与判定

Answer 1

平行四边形的性质与判定如下：

平行四边形性质:两组对边平行且相等;两组对角大小相等;相邻的两个角互补;对角线互相平分;对干平面上任何一点，都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。

平行四边形性质定理：在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形，其边与边、角与角、对角线之间存在着各种各样的关系，即是平行四边形性质定理。

平行四边形判定定理：定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形恒等式：平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间(也就是定义了长度和角度的空间)中，也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上:一个平行四边形的两条对角线长度的平方和，等于它四边长度的平方和。