Question

求帮解1.5.6.7.14这五道小题，谢谢

Answer 1

(1)
∫e^(-3x) dx
=(-⅓)∫e^(-3x) d(-3x)
=-⅓e^(-3x) +C
(5)
∫xcosx²dx
=∫cosx²d(½x²)
=½∫cosx²d(x²)
=½sinx² +C
(6)
∫x²e^(-x³)dx
=∫e^(-x³)d(⅓x³)
=-⅓∫e^(-x³)d(-x³)
=-⅓e^(-x³) +C
(7)
∫(sin√x/√x)dx
=∫(sin√x)d(2√x)
=2∫(sin√x)d(√x)
=-2cos√x +C
(14)
∫cos²xsin³xdx
=∫cos²xsin²xsinxdx
=∫cos²x(1-cos²x)d(-cosx)
=∫(cos²x-cos⁴x)d(-cosx)
=∫(cos⁴x-cos²x)d(cosx)
=(1/5)cos⁵x -⅓cos³x +C