若实数a，b满足条件a^2+b^2-2a-4b+1=0, 则代数式b/（a+2)的取值范围是什么？
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（a-1）²+（b-2）²=4，是以（1,2）为圆心的圆
b/(a+2)可看成过（-2，0）和（a，b）两点的直线的斜率，设直线为y=kx+b（k≠0）
把（1,2）代入得b=2k
点（1,2）到直线的距离为2时，得到的k为最值。
2=|k+2k-2|/√（1+k²），解得k=0或12/5
所以b/(a+2)的范围是0≤x≤12/5
b/(a+2)可看成过（-2，0）和（a，b）两点的直线的斜率，设直线为y=kx+b（k≠0）
把（1,2）代入得b=2k
点（1,2）到直线的距离为2时，得到的k为最值。
2=|k+2k-2|/√（1+k²），解得k=0或12/5
所以b/(a+2)的范围是0≤x≤12/5
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