Question

某校五年级学生站队时，每排3人，结果多出1人；改为每排5人，结果多出3人；再改为每排7人，结果多出

某校五年级学生站队时，每排3人，结果多出1人；改为每排5人，结果多出3人；再改为每排7人，结果多出5人。这个学校五年级学生至少有多少人？ 问 也什么要公倍数减二

Answer 1

【每排3人，结果多出1人】可以理解为【每排3人，结果差2人】，因为再站一排也是每排3人，这时结果就是差2人了；同理，【每排5人，结果多出3人】就是【每排5人，结果差2人】；【每排7人，结果多出5人】就是【每排7人，结果差2人】。所以，总人数比每排人数的倍数少2。

每排人数的最小公倍数是3×5×7=105
105-2=103（人）
答：这个学校五年级学生至少有103人。

追问

为什么要减去2呢

那就是说只有排满了再算它的公倍数是吗

追答

【每排3人，结果多出1人】可以理解为【每排3人，结果差2人】，因为再站一排也是每排3人，这时结果就是差2人了，这说明，总人数增加2人，每排3人正好站满，也就是——总人数增加2人后就正好是每排3人的倍数；同理，【每排5人，结果多出3人】就是【每排5人，结果差2人】，也就是——总人数增加2人后就正好是每排5人的倍数；【每排7人，结果多出5人】就是【每排7人，结果差2人】，也就是——总人数增加2人后就正好是每排7人的倍数。
所以，总人数增加2人后就正好既是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数——总人数增加2人后是3、5、7的公倍数。因为要求【至少有多少人】，所以总人数增加2人后就是3、5、7的最小公倍数。那么，总人数比3、5、7的最小公倍数少2。
因此，先求出3、5、7的最小公倍数，再减去2，就是总人数了。

追问

亲

这第二问会解吗 拜托拜托了

Answer 2

一共3×5×7-2=103人，如果加上2人，将不再多人，正好又凑成一排。

Answer 3

小学生太坑了，都弄死算了。

Answer 4

3×5×7—2=103人

追答

不懂请问

追问

不懂

追答

每排3人，结果多出1人；就是缺2人。
改为每排5人，结果多出3人；也是缺2人。
再改为每排7人，结果多出5人。还是缺2人。

如果加上2人，就是3、5、7的最小公倍数了。

明白？

追问

就是说只有排满了才能算他的公倍数是吗

追答

对。加上2

追问

不排满行不行

不太理解

为什么减于2呢

追答

如果加上2人，就是3、5、7的最小公倍数了。。

想：原来的人数再加上2人 就是3、5、7的最小公倍数105了。所以原来有105—2=103人。

追问

亲

这第二问会解吗

追答

你只是问，也不采纳。