(2)1769和1894除以某一个自然数n,余数分别为2和3,那么n最小是-|||-多少?
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1769-2=1767
1894-3=1891
则n|1767且n|1891
显然n为1767和1891的公因数
且在带余除法中，除数必须大于余数
则n＞3
对1767、1891分解质因数有：
1767=3×19×31
1891=31×61
则n为31
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由题意，存在正整数k1，k2，n≥4，使得k1n+2=1769，k2n+3=1894，即k1n=1767，k2n=1891，因为k1，k2，n都是整数，所以n为1767和1891的公因数，分解质因数1767=3×19×31，1891=31×61，所以n最小为31
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n最小是4. 因为有余数，所以自然数肯定比余数大。
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