Question

两个极限和存在，则这两个极限存在？乘积的极限存在呢，又是怎样

Answer 1

两个极限存在，则他们的和、乘积存在。但是反过来都是不成立的，举反例如下：

追问

那两极限积存在，已知一个存在，另一个极限怎么判断存在，举个例子吧

追答

另一个不一定存在；已知lim(A*B)、limA都存在，那么当limA≠0时，limB=lim(A*B)/limA一定存在。当limA=0时则不一定存在，例如：

x→0，A=x，B=x，满足lim(A*B)、limA存在，且limB也存在

但是，若令A=x^2,B=1/x，则x→0时，limA*B、limA存在，但是limB却不存在