Question

如何推导动能定理？

Answer 1

动能定律的推导过程
“动能定律”是根据“做功定律”和“加速度定律”推导出来的。
设一物体的初速度V0，末速度Vt，力方向上的位移S。
匀变速直线运动的平均速度（Vt+V0）/2，加速度a=（Vt-V0）/t
则F=ma=m·（Vt-V0）/t，S=（Vt+V0）/2·t
W=F·S=m（Vt-V0）/t·1/2（Vt+V0）t=1/2·m·[（Vt-V0）·（Vt+V0）]
根据平方差公式得出：W=1/2·m·（Vt2-V02）=1/2·m·Vt2-1/2·m·V02
物体初速度V0时的动能E=1/2·m·V02
物体末速度Vt时的动能E=1/2·m·Vt2
因此，动能E=1/2·m·V2