Question

19.在一道除法法算式里,被除数除数与商相加的和是420,被除数是 ()？

Answer 1

整数（自然数）除法吗？即被除数、除数、商都是自然数（自然数包括0），如果是，如下：
解：令被除数、除数、商分别为a、b、c。
依题意：a÷b=c，a+b+c=420
由a÷b=c，得：a=bc
则：a÷b=c
bc+b+c=420
b(1+c)+c=420
b(1+c)+c+1=420+1
(b+1)(c+1)=421
421是质数，421=421×1
b+1=421，c+1=1
b=420，c=0
或
b+1=1，c+1=421
b=0，c=420
b为除数，不能为0
所以
b=420，c=0
被除数：a=bc=420×0=0
这道除法法算式为：0÷420=0