Question

(1)求下列函数的导数: y=3x^2-1/(x^3)+cos/(3);

Answer 1

我们对y=3x^2-1/(x^3)+cos(3)逐个部分求导。
首先对3x^2求导，得到：
dy/dx = d(3x^2)/dx = 6x
然后对-1/(x^3)求导，可以使用“倒数求导法”，即令u=-1，v=x^3，则：
d(-1/(x^3))/dx = d(-u/v)/dx = (-v*d(u)/dx + u*d(v)/dx)/v^2
= (3/(x^4))/(-1/(x^3))^2
= -3/x^4
最后对cos(3)求导，可以使用“基本求导法”，即：
d(cos(3))/dx = 0
所以，将这些导数加起来，得到最终结果：
dy/dx = 6x + (-3/x^4) + 0
= 6x - 3/x^4
所以，函数y=3x^2-1/(x^3)+cos(3)的导数是dy/dx = 6x - 3/x^4。

Answer 2

函数的表达式是
y＝3x＾2一1／x＾3＋cosx／3，
那么，这个函数的导数是：
y＇＝6x＋3／x＾4一sinx／3。