Question

求详细解题过程。

Answer 1

2.
1)
S(n) = a(n+1) + n
S(n) = S(n+1) - S(n) + n
S(n+1) = 2S(n) - n
S(n+1) - (n+2) = 2S(n) - 2(n+1) = 2[S(n) - (n+1)]
S1 = 4, S1 - (1+1) = 2
S(n) - (n+1) = 2^n
S(n) = 2^n + (n+1)

a1 = 1,
n>1 时，a(n) = S(n) - S(n-1) = 2^(n-1) + 1

剩下的都没什么技术含量了，自己慢慢倒腾吧.....

追问

第一小题好求，主要第二小题比较麻烦。

追答

麻烦，但没什么技术含量..... 1/n^2 这个级数是收敛的，剩下的就是慢慢算了....

6 也是如此.....

2. 里面有个陷阱，如果用 S(n+1) - S(n) = a(n+1) 去找 a(n+1) 和 a(n) 的关系，那就得注意到 a1 特殊性，然后就是一大堆讨论.....

Answer 2

教师进修。。。。蒙逼