Question

天体力学的发展过程

Answer 1

天体力学诞生以来的近三百年历史中，按研究对象和基本研究方法的发展过程，大致可划分为三个时期： 自天体力学创立到十九世纪后期，是天体力学的奠基过程。天体力学在这个过程中逐步形成了自己的学科体系，称为经典天体力学。它的研究对象主要是大行星和月球，研究方法主要是经典分析方法，也就是摄动理论。天体力学的奠基者同时也是近代数学和力学的奠基者。牛顿和莱布尼茨共同创立的微积分学，成为天体力学的数学基础。
十八世纪，由于航海事业的发展，需要更精确的月球和亮行星的位置表，于是数学家们致力于天体运动的研究，从而创立了分析力学，这就是天体力学的力学基础。这方面的主要奠基者有欧拉、达朗贝尔和拉格朗日等。其中欧拉是第一个较完整的月球运动理论的创立者，拉格朗日是大行星运动理论的创始人。后来由拉普拉斯集其大成，他的五卷十六册巨著《天体力学》成为经典天体力学的代表作。他在1799年出版的第一卷中，首先提出了天体力学的学科名称，并描述了这个学科的研究领域。到1828年，全书出齐。
在这部著作中，拉普拉斯对大行星和月球的运动都提出了较完整的理论，而且对周期彗星和木星的卫星也提出了相应的运动理论。同时，他还对天体形状的理论基础——流体自转时的平衡形状理论作了详细论述。
后来，勒让德、泊松、雅可比和汉密尔顿等人又进一步发展了有关的理论。1846年，根据勒威耶和亚当斯的计算，发现了海王星。这是经典天体力学的伟大成果，也是自然科学理论预见性的重要验证。此后，大行星和月球运动理论益臻完善，成为编算天文年历中各天体历表的根据。 自十九世纪后期到二十世纪五十年代，是天体力学的发展时期。在研究对象方面，增加了太阳系内大量的小天体(小行星、彗星和卫星等)，在研究方法方面，除了继续改进分析方法外，增加了定性方法和数值方法，但它们只作为分析方法的补充。这段时期可以称为近代天体力学时期。彭加莱在1892～1899年出版的三卷本《天体力学的新方法》是这个时期的代表作。
虽然早在1801年就发现了第一号小行星(谷神星)，填补了火星和木星轨道之间的空隙。但小行星的大量发现，是在十九世纪后半叶照相方法被广泛应用到天文观测以后的事情。与此同时，彗星和卫星也被大量发现。这些小天体的轨道偏心率和倾角都较大，用行星或月球的运动理论不能得到较好结果。天体力学家们探索了一些不同于经典天体力学的方法，其中德洛内、希尔和汉森等人的分析方法，对以后的发展影响较大。
定性方法是由庞加莱和李亚普诺夫创立的，庞加莱建立了微分方程定性理论，李亚普诺夫发展了这一理论。但到二十世纪五十年代为止，这方面进展不大。
数值方法最早可追溯到高斯的工作方法。十九世纪末形成的科威耳方法和亚当斯方法，至今仍为天体力学的基本数值方法，但在电子计算机出现以前，应用不广。 这是经典天体力学的主要内容，它是用分析方法研究各类天体的受摄运动，求出它们的坐标或轨道要素的近似摄动值。
由于无线电、激光等新观测技术的应用，观测精度日益提高，观测资料数量陡增因此，原有各类天体的运动理论急需更新。其课题有两类：一类是具体天体的摄动理论，如月球的运动理论、大行星的运动理论等；另一类是共同性的问题，即各类天体的摄动理论都要解决的关键性问题或共同性的研究方法，如摄动函数的展开问题、中间轨道和变换理论等。 这是研究天体力学中运动方程的数值解法。主要课题是研究和改进现有的各种计算方法，研究误差的积累和传播，方法的收敛性、稳定性和计算的程序系统等。随着电子计算技术的迅速发展为数值方法开辟了广阔的前景。六十年代末期出现的机器推导公式，是数值方法和分析方法的结合，现已被广泛使用。
以上两个次级学科都属于定量方法，由于存在展开式收敛性以及误差累计的问题，现有各种方法还只能用来研究天体在短时间内的运动状况。 艾萨克·牛顿因为提出了天体在天空中运行的原理而备受尊崇，他阐明了太阳、行星和月亮的运动，像炮弹和落下的苹果一样，都能用同一套的物理定律来描述，将天体和地球的力学整合在一起。
使用牛顿的万有引力定律，说明刻卜勒定律中的圆轨道是很简单的事，椭圆轨道则要加入比较复杂的计算。使用拉格朗日力学和极座标方程式，即使是抛物线或双曲线的轨道，也可以获得单一的解。这对於行星甚至彗星轨道的计算是非常有用的。到了近代，在太空船 弹道的计算上也是非常有用的。 天体的运动不需要如火箭般的施加推力，只是由彼此间的质量引发的重力加速度在掌控。在多体问题中我们做了简化，假设所有的个体都是球形对称的，并且将加速度积分以缩减总数。 例如：
4体问题：飞行到火星（飞行器的一或二个部份是非常小的，所以可以简化成2体或3体的问题）
3体问题：类卫星，太空航行，并且停留在拉格朗日点
在这些情况下，n = 2 （二体问题），比多体问题要简单许多，而且在一般的情况下经过简化之后都能获得一个合理的数值解，也就是经常可以因简化而得到有用的近似解。
例如：
一对连星：半人马座α（两星有相近的质量）一对双行星：冥王星 和他的卫星查龙(Charon)（质量比为0.147）一对双小行星：90安地欧普（两者质量相近）近一步的简化可以依据标准假设天文动力学。包括单一天体，轨道天体的质量远小于中心的天体，也经常可以得到近似的合理值。
例如：
太阳系以银河系为中心的轨道运动。行星环绕太阳月球环绕行星太空船环绕地球、月球或行星（在最后的例子是在抵达要环绕的行星之后）无论是前二者之一，或最顶端的简化情况，我们也许假设是圆轨道，或是做距离和轨道速度的设定，并且假设动能和势能随时都是守恒的。著名的不适合的例子是高离心率的轨道：
冥王星的轨道：e = 0.2488海王星的轨道：e = 0.010（太阳系的行星中离心率最大的）水星的轨道：e = 0.2056郝曼转移轨道双子星11的飞行次轨道飞行当然，在每一个例子中，为了获得更多的准确性，被简化的项目是越少越好。 天体测量是天文学的一部分，用于处理恒星和其他天体的位置、距离和运动。
天文动力学是研究和创造轨道，特别是人造卫星的轨道。
轨道是一个物体受到力的作用，例如引力，环绕另一个物体移动的路径。
卫星是环绕另一个主要天体的物体。这个名词也用来描述人造卫星(相对于自然的卫星，或是月球)。没有大写的”moon”表示是月球之外其他行星的自然卫星。
天文导航是一种定位系统与技术，用于帮助航海的水手在茫茫大海中以天体确认位置的方法。