Question

数学分析题，急急急！求答案

Answer 1

1)正确，|uv vu - 0| ≤ |un| |vu| -> 0
2)正确，2|uv vn| ≤ un^2 + vn^2 -> 0
3)错误，反例un=vn=1/n，但Σ 1/n^2 收敛
4)正确，只要cn收敛即可
5)正确，只要an发散即可
6)错误，应该是条件收敛
用Cauthy准则证明
对|((v(n+1)+u(n+1))...+((v(n+p)+u(n+p))|放缩一下,它大于
||u(n+1)+...+u(n+p)|-|v(n+1)+...+v(n+p)||,而|u(n+1)+...+u(n+p)|在n>N时是大于一个常数a的,|v(n+1)+...+v(n+p)|在n>N'时是小于任意一个数a/2的,所以取N''=max{N,N'},当n>N''时||u(n+1)+...+u(n+p)|-|v(n+1)+...+v(n+p)||>a/2,证毕

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学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！