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设f″(x)为〔a,b〕上的连续函数,求∫上限为b下限为axf′(x)dx
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解:∫(a,b) xf'(x)dx
=∫(a,b) xd[f(x)]
=xf(x)|(a,b)-∫(a,b) f(x)dx
=bf(b)-af(a)-F(b)+F(a)
其中F(x)是f(x)的原函数
=∫(a,b) xd[f(x)]
=xf(x)|(a,b)-∫(a,b) f(x)dx
=bf(b)-af(a)-F(b)+F(a)
其中F(x)是f(x)的原函数
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