Question

一个长方形,长和宽各增加6厘米。面积增加+234平方厘米,原来长方形的周长是多？

Answer 1

解：设原长方形的长是a厘米，宽是b厘米。由题意得
6a＋6b＋6×6＝234
6（a＋b）＋36＝234
6（a＋b）＝198
2（a＋b）＝66
答：原长方形的周长是66厘米。
解析：
长方形的周长＝（长＋宽）×2
此题目，面积增加部分，画个图就好理解了。

Answer 2

你好，设原长方形的长为x，宽为y，则原长方形面积为xy。
将长和宽各增加6厘米，周长增加12厘米，新长方形的长为 x+6 厘米，宽为 y+6 厘米。新长方形的面积为 (x+6)(y+6)，面积增加234平方厘米，表示为：

(x+6)(y+6) - xy = 234

化简后可以得到：

6x+6y+36=234

化简后得到：

x+y=33

注意到周长是两倍的长加两倍的宽，即 2x+2y，将 x+y=33 带入，可以得到：

2x+2y=66

因此，原长方形的周长为 66 厘米。