Question

循环小数0.37658658……的小数点第三位开始到第205位小数加起来的和是多少？

Answer 1

要计算循环小数0.37658658...的小数点第三位到第205位小数的和，我们首先需要找到循环节的长度。观察给出的循环小数，可以发现循环节是"658"，它的长度是3。
为了计算和，我们需要确定循环节在求和范围内出现的次数。在给定范围内，整除范围长度（203）除以循环节长度（3）得到的商是67，余数是2。这意味着循环节完整地出现了67次，然后还有2个额外的小数需要考虑。
接下来，我们计算循环节中的数字和。循环节"658"的和是6 + 5 + 8 = 19。
最后，我们还需要考虑额外的两个数字。小数点第三位是6，小数点第四位是5。将这两个数字相加，得到11。
现在，我们将循环节的和乘以循环节出现的次数，再加上额外的两个数字的和。计算如下：
(19 × 67) + 11 = 1273 + 11 = 1284
所以，循环小数0.37658658...的小数点第三位到第205位小数的和是1284。