Question

求证{Z;＋ }的子群,全部形为mZ

Answer 1

因为H、K互不包含，所以必然存在h属于H但h不属于K，k属于K但k不属于H，则k、h均属于K并H 若K并H是子群，则kh属于K并H，则kh属于K或H，若kh属于K，则k^（-1）（kh）=h属于H，这与h不属于K矛盾，同理有kh不属于H，从而kh不属于K并H，矛盾 所以K并H。