Question

数学题，大神帮忙

Answer 1

错误。要加上f(x)连续的条件才成立。
反例：f(x)在所有整数点值为1，非整数点值为0。

追问

那你能证明一下在连续的条件下，这个推论为什么正确啊

追答

在该积分区间，1/x是不收敛的。所以在趋近于正无穷时，f(x)必须是比1/x更高阶的无穷小才有可能收敛。所以xf(x)在趋近于无穷时要趋近于0。